中山公园的人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，喷出的水柱形状可看作是抛物线的一部分，若记水柱上某一点的位置与水管的水平距离为米，与湖面的垂直高度为米，表中记录了与的五组数据：米

1. (2023九上·武汉期末) 中山公园的人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，喷出的水柱形状可看作是抛物线的一部分，若记水柱上某一点的位置与水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，与湖面的垂直高度为 $\text{[math]}$ 米，表中记录了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的五组数据：
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1. （1）根据表中所给数据，在图 $\text{[math]}$ 建立的平面直角坐标系中画出表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系的图象；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
5. （3）公园准备调节水管露出湖面的高度，使游船能从抛物线形水柱下方通过，如图 $\text{[math]}$ 所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船以抛物线的对称轴为中轴线从水柱下方通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于 $\text{[math]}$ 米，已知游船顶棚宽度 $\text{[math]}$ 米，顶棚到湖面的高度为 $\text{[math]}$ 米，请计算分析水管露出湖面的高度 $\text{[math]}$ 喷水头忽略不计 $\text{[math]}$ 至少调节到多少米才能符合要求？

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使用过本题的试卷

湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷

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