如图，在等腰中，，，点为线段AB上一动点（不与点B重合），且．

1. (2024八上·蔡甸期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段AB上一动点（不与点B重合）， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接BF交AC于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，如图1，则 $\text{[math]}$ ▲ ．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，如图2，若 $\text{[math]}$ ，求MC的长．
3. （2）如图3，作 $\text{[math]}$ 交CA的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，连接PQ，求证： $\text{[math]}$ ．