湖北省武汉市蔡甸区等3地2023-2024学年八年级上学期期...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：19 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·蔡甸期末) 在①②③④这四个图形中，具有稳定性的有几个？（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·蔡甸期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·蔡甸期末) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·蔡甸期末) 如图，AC和BD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 但是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·蔡甸期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3：1 B . 3：2 C . 4：1 D . 2：1

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6. (2024八下·黄冈开学考) 一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，则这个多边形是几边形？（）

A . 十一边形 B . 十二边形 C . 十三边形 D . 十四边形

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7. (2024八上·蔡甸期末) 已知当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 无意义；当 $\text{[math]}$ 时，此分式的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·蔡甸期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在CB的延长线上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连BE，AC的延长线交BE于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·蔡甸期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 69 C . 3或69 D . 2或46

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10. (2024八上·蔡甸期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，将直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在BC的中点上，转动 $\text{[math]}$ ，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于点E，G，连EG，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有几个？

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·蔡甸期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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12. (2024八上·来宾月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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13. (2024八上·蔡甸期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是它的角平分线，点 $\text{[math]}$ 是线段AD上的任一点（不与A、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到PE的距离为3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2024八上·蔡甸期末) 已知a，b，c是等腰三角形ABC的三边（注：c可能是 $\text{[math]}$ ，也可能是 $\text{[math]}$ ），且满足 $\text{[math]}$ ．设这个等腰三角形ABC的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2024八上·蔡甸期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，边AB和边AC的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是

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16. (2024八上·蔡甸期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 在坐标系中如图放置，其顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向连续翻转（看箭头）若干次，点 $\text{[math]}$ 依次落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的位置上，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024八上·蔡甸期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·蔡甸期末) 化简：
$\text{[math]}$

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19. (2024八上·蔡甸期末) 已知如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·蔡甸期末) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解．

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21. (2024八上·蔡甸期末) 如图，在下列带有坐标系的网格图中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点（我们也把这样的顶点叫做格点）上．
1. （1）直接写出△ABC的面积．
2. （2）画出△ABC关于y轴对称的△DEC（点D与点A对应），直接写出点D的坐标 ▲ ．
3. （3）仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图．在如图中画出△ABC的高线BF，不写画法，保留作图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）．
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22. (2024八上·蔡甸期末)
1. （1）问题背景：两个小组同时开始攀登一座450m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15min到达顶峰，求这两个小组的攀登速度各是多少？
2. （2）尝试应用：如果山高为hm，第一组的攀登速度是第二组的a倍（其中a＞1），并且比第二组早tmin到达顶峰，设第一组的速度为 $\text{[math]}$ ，第二组的速度为 $\text{[math]}$ ．
  ①请直接写出 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ．（结果用含h、a、t的式子表示）
  ②化简： $\text{[math]}$ ．（结果用含h、a、t的式子表示）
3. （3）拓展应用：在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分解因式： $\text{[math]}$ （直接写出结果）
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23. (2024八上·蔡甸期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段AB上一动点（不与点B重合）， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接BF交AC于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，如图1，则 $\text{[math]}$ ▲ ．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，如图2，若 $\text{[math]}$ ，求MC的长．
2. （2）如图3，作 $\text{[math]}$ 交CA的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，连接PQ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·蔡甸期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 中一次项的系数．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标：A（，），B（，）
2. （2）如图1，点C为线段OA上一点（点C不与 $\text{[math]}$ 、A重合）且满足： $\text{[math]}$ ，连AE，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边），若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以OB为边在 $\text{[math]}$ 轴左侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接AQ交OF于点 $\text{[math]}$ ，请探究线段PQ、OP、AP三者之间的数量关系并证明你的结论．
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