在等腰中，是射线上的动点，过点作（始终在上方），且，连接．

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1. (2024八上·桐乡市期末) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 上方），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （2）如图2，若D ， E为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）如图3，若M为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长最小，最小值是．

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浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷