在等边的顶点，处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由向和由向爬行，经过分钟后，它们分别爬行到，处，请问：

当前位置：初中数学 / 解答题

1. (2023八上·潮南期末) 在等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 和由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 爬行，经过 $\text{[math]}$ 分钟后，它们分别爬行到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，请问：
1. （1）如图1，爬行过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
3. （2）如图2，当蜗牛们分别爬行到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处时，若 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，蜗牛爬行过程中 $\text{[math]}$ 的大小将会保持不变，请你证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，如果将原题中“由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 爬行”改为“沿着线段 $\text{[math]}$ 的延长线爬行，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，求证： $\text{[math]}$ ．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

广东省汕头市潮南区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题