广东省汕头市潮南区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：16 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023八上·潮南期末) 当 $\text{[math]}$ 时，下列分式没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·潮南期末) 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·中山模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·来凤模拟) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2024八下·凉州开学考) 已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则a^b的值为（）

A . 10 B . 25 C . －3 D . 32

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6. (2023八上·潮南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·潮南期末) 若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . 0 D . 1

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8. (2023八上·潮南期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）．

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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9. (2024八下·贵阳期中) 若m－n＝2，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . 2 C . －4 D . 4

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10. (2023八上·潮南期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在BD上有一动点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2024七下·青岛期末) 原子很小， $\text{[math]}$ 个氧原子的直径大约为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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12. (2024八下·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023八上·潮南期末) 一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为．

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14. (2023八上·潮南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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15. (2024八下·章丘月考) 若分式方程 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 有增根，则实数a的取值是．

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三、解答题（一）（每小题6分，共24分）

16. (2023八上·潮南期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·潮南期末) 计算： $\text{[math]}$ ；

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18. (2023八上·潮南期末) 如图、在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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19. (2023八上·潮南期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（每小题7分，共21分）

20. (2023八上·潮南期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2023八上·潮南期末) 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
1. （1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
2. （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
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22. (2023八上·潮南期末) 校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中 AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝ $\text{[math]}$
1. （1）求证：△ABC≌△CDA ；
2. （2）求草坪造型的面积.
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五、解答题（三）（每小题10分，共30分）

23. (2023八上·潮南期末) 八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将 $\text{[math]}$ 因式分解．
【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：
解法一：原式 $\text{[math]}$ ；
解法二：原式 $\text{[math]}$ ．
【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）
1. （1）【类比】请用分组分解法将 $\text{[math]}$ 因式分解；
2. （2）【挑战】请用分组分解法将 $\text{[math]}$ 因式分解；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用分组分解法先将 $\text{[math]}$ 因式分解，再求值．
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24. (2023八上·潮南期末) 如图，已知：在△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
1. （1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由；
2. （2）点P在滑动时，当AP长为多少时，△ADP与△BPC全等，并说明理由；
3. （3）点P在滑动时，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，
  请直接写出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．
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25. (2023八上·潮南期末) 在等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 和由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 爬行，经过 $\text{[math]}$ 分钟后，它们分别爬行到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，请问：
1. （1）如图1，爬行过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图2，当蜗牛们分别爬行到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处时，若 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，蜗牛爬行过程中 $\text{[math]}$ 的大小将会保持不变，请你证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，如果将原题中“由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 爬行”改为“沿着线段 $\text{[math]}$ 的延长线爬行，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，求证： $\text{[math]}$ ．
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