如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值．

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1. (2023八上·潮南期末) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积为12， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，若点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值．

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