如图1，在平面直角坐标系中，直线与过点和，与互相垂直，过原点，且相交于点， D为x轴上一动点．

1. (2023·丽水月考) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ 过原点，且相交于点 $\text{[math]}$ ， D为x轴上一动点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若△BCD的面积为8，求D点的坐标；
5. （3）如图3，过D作x轴垂线，与 $\text{[math]}$ 于点M ．在x轴正半轴上是否存在点D使△BOM为等腰三角形？若存在，请求出D点坐标．

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1. (2023·丽水月考) 如图1，在平面直角坐标系中，直线与过点和 ， 与互相垂直，过原点，且相交于点 ， D为x轴上一动点．