浙江省丽水市庆元二中2023-2024学年第一学期八年级数学...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：23 类型：月考试卷

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. (2023·丽水月考) 点P(3，4)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023·丽水月考) 下面垃圾分类的图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·丽水月考) 若长度为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a可以是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 7

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4. (2023·丽水月考) 在一次函数y=2x-1图象上的点是（）

A . (2，3) B . (0，1) C . (1，0) D . (-1，1)

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5. (2023·丽水月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2023·丽水月考) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 对应角相等的两个三角形是全等三角形. B . 三个内角之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C . 平面直角坐标系中，点的横坐标是点到x轴的距离 D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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7. (2023·丽水月考) 某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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8. (2023八上·杭州期中) 若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（）

A . 13 B . 13或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12或13

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9. (2023·丽水月考) 如图，等边△ABC的边长为4，点P在BC 上，连结AP.则△ABP的面积y与BP的长x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·丽水月考) 如图，AB∥CD ，点E是AD上的点，连结BE ， CE ，且∠BEC=90°，BE平分∠ABC.以下结论中：①E是AD中点，②AB+CD=BC ， ③AE=CE ， ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数为（）

A . 4 　　　　 B . 3 C . 2 　　　 D . 1

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二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11. (2023·丽水月考) 若a<b，则3a3b(填“>”或“<").

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12. (2023·丽水月考) 若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为 .

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13. (2023·丽水月考) 如图，△ABC≌△DEF，若∠A=65° ，则∠EDC的度数为.

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14. (2023·丽水月考) 若点P(－1，3)与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则a为.

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15. (2023·丽水月考) 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物，装卸货物共用45 min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 km/h ，两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示，图中点B的坐标为

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16. (2023·丽水月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点C的坐标为，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点．当 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（本题有8小题,第17～19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程）

17. (2023·丽水月考) 解下列一元一次不等式(组)．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023·丽水月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B (2，1) ， C (3，0). 将△ABC向左平移3个单位长度得到△A' B'C'.
1. （1）作出△A'B'C'.
2. （2）写出点A'，B'，C'的坐标.
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19. (2023·丽水月考) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.AB=AC=3，AD=2，求BC的长.

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20. (2023·丽水月考) 已知一次函数的图象经过点A(0，3)，B(2，-3).
1. （1）求函数的表达式.
2. （2）若P(1，y₁)，Q(3，y₂)是该函数图象上的两点，试比较y₁与y₂的大小关系.
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21. (2023·丽水月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023·丽水月考) 某学校准备组织30名教师和若干名学生去“百山祖国家公园”开展研学活动，联系了甲、乙两家旅行社.经洽谈，两家旅行社的收费如下表所示：
旅行社
收费标准
优惠方案
甲
100元/人
教师全额收费，学生按七五折收费
乙
100元/人
师生一律按八折收费
设参加研学活动的学生共有x人，甲、乙两家旅行社的费用分别为y_甲， y_乙.
1. （1）分别求y_甲， y_乙关于x的函数表达式.
2. （2）问学校选择哪家旅行社付费较少?
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23. (2023·丽水月考) 如图1，在△ABC中，∠B＝∠BCA，D，E是BC边上的点，连接AD、AE，将△ADE沿直线AE折叠，点D与点F对应，连接CF，若∠BAC＝∠DAF．
1. （1）求证：△ABD≌△ACF；
2. （2）求证：AC平分∠BCF；
3. （3）如图2，若∠B＝ $\text{[math]}$ ， BD＝8，CE＝6，求AB的长．
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24. (2023·丽水月考) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ 过原点，且相交于点 $\text{[math]}$ ， D为x轴上一动点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若△BCD的面积为8，求D点的坐标；
3. （3）如图3，过D作x轴垂线，与 $\text{[math]}$ 于点M ．在x轴正半轴上是否存在点D使△BOM为等腰三角形？若存在，请求出D点坐标．
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