如下图，点在等边的边上，，射线垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（）

1. (2024八上·舟山期末) 如下图，点 $\text{[math]}$ 在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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