综合与实践：数学课上，白老师出示了一个问题：已知等腰直角和等腰直角，，，，连接，，如图1．独立思考：

1. (2024八上·舟山期末) 综合与实践：
数学课上，白老师出示了一个问题：已知等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1．
独立思考：
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
  实践探究：在原有条件不变的情况下，白老师把 $\text{[math]}$ 旋转到了特殊位置，增加了新的条件，并提出了新的问题，请你解答：
3. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 绕着点C旋转到某一位置时恰好有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点F ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ③若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．