综合实践课上，小聪把一张长方形纸片沿着虚线剪开，如图①所示，把得到的两张纸片如图②摆放，纸片较小锐角的顶点在上，较长直角边与斜边分别交边于点G，H．以点G与A重合，且为初始位置，把沿着方向平移，当点到达点E后立刻绕点E逆时针旋转，如图③，

1. (2024九上·义乌期末) 综合实践课上，小聪把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿着虚线 $\text{[math]}$ 剪开，如图①所示，把得到的两张纸片如图②摆放，纸片 $\text{[math]}$ 较小锐角的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，较长直角边与斜边分别交边 $\text{[math]}$ 于点G，H．以点G与A重合，且 $\text{[math]}$ 为初始位置，把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移，当点 $\text{[math]}$ 到达点E后立刻绕点E逆时针旋转，如图③，直到点H与点B重合停止．为了探求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的变化关系，设 $\text{[math]}$ ，请用含m的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平移过程中， $\text{[math]}$ ，
3. （2）在旋转过程中， $\text{[math]}$ ．

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