浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年九年...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·义乌期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下面结论成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·义乌期末) 二次函数y=（x﹣5）²+7的最小值是（）

A . ﹣7 B . 7 C . ﹣5 D . 5

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3. (2024九上·义乌期末) 一个不透明的布袋里装有4个黑球、1个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同．从布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·义乌期末) 如图，点A ， B在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上，B是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·义乌期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该图象必经过点（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （2，1）

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6. (2024九上·义乌期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E与点D ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·义乌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ 或5 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$ 或2

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8. (2024九上·义乌期末) 如图，已知开口向上的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数根；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024九上·义乌期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好与正方形 $\text{[math]}$ 的中心为圆心的 $\text{[math]}$ 相切，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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10. (2024九上·义乌期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点 $\text{[math]}$ 都在同一个圆上．记该圆面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·义乌期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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12. (2024九上·东阳月考) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个实数，任取一个数是有理数的概率为．

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13. (2024九上·义乌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于8，那么 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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14. (2024九上·义乌期末) 如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，∠ADO＝30°，OA＝2，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 经过CD的中点M，那么k＝．

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15. (2024九上·义乌期末) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2024九上·义乌期末) 综合实践课上，小聪把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿着虚线 $\text{[math]}$ 剪开，如图①所示，把得到的两张纸片如图②摆放，纸片 $\text{[math]}$ 较小锐角的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，较长直角边与斜边分别交边 $\text{[math]}$ 于点G，H．以点G与A重合，且 $\text{[math]}$ 为初始位置，把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移，当点 $\text{[math]}$ 到达点E后立刻绕点E逆时针旋转，如图③，直到点H与点B重合停止．为了探求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的变化关系，设 $\text{[math]}$ ，请用含m的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在平移过程中， $\text{[math]}$ ，
2. （2）在旋转过程中， $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

17. (2024九上·义乌期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·义乌期末) 一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸出的两球颜色不同的概率.

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19. (2024九上·义乌期末) 二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
3
4
…
$\text{[math]}$
…
0
4
$\text{[math]}$
0
…
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并求该二次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2024九上·义乌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024九上·义乌期末) 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
1. （1）写出月销售量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与售价 $\text{[math]}$ （单位：元/千克）之间的函数关系式．
2. （2）在月销售成本不超过10000元的情况下，当售价定为多少元时可获得最大利润？并求出最大利润．
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22. (2024九上·义乌期末) 图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图．已知活动调节点 $\text{[math]}$ 可以上下调整高度，离地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．设花洒臂与墙面的夹角为 $\text{[math]}$ ，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长 $\text{[math]}$ ．假设水柱 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 直线喷射，小华在离墙面 $\text{[math]}$ 处淋浴．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高 $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数）
2. （2）如果小华要洗脚，需要调整水柱 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，调整的方式有两种：
  ①其他条件不变，只要把活动调节点 $\text{[math]}$ 向下移动即可，移动的距离 $\text{[math]}$ 与小华的身高 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？直接写出你的结论．
  ②活动调节点 $\text{[math]}$ 不动，只要调整 $\text{[math]}$ 的大小，如图3，试求 $\text{[math]}$ 的度数．（结果保留一位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. (2024九上·义乌期末) 定义：若抛物线与x轴有两个交点，其顶点与这两个交点构成的三角形是等腰直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
1. （1）已知一条抛物线是“美丽抛物线”，且与x轴的两个交点为（1，0）、（5，0），则此抛物线的顶点为；
2. （2）若抛物线y＝x²﹣bx（b＞0）是“美丽抛物线”，求b的值；
3. （3）如图，抛物线y＝ax²+bx+c是“美丽抛物线”，此抛物线顶点为B（1，2），与轴交与A，C，AB与y轴交于点D，连接OB，在抛物线找一点Q，使得∠QCA＝∠ABO，求Q点的横坐标．
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24. (2024九上·义乌期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？为什么？
2. （2）如图2，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，问比值 $\text{[math]}$ 是否变化？若不变，请求出比值；若变化，请说明理由．
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