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初中数学
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解答题
1.
(2024九上·拱墅月考)
学习了相似三角形知识后,小丽同学准备用自制的直角三角形纸板测量校园内一棵古树的高度.已知三角形纸板的斜边长为0.5米,较短的直角边长为0.3米.
(1) 小丽先调整自己的位置至点
P
, 将直角三角形纸板的三个顶点位置记为
A
、
B
、
C
(如图①),斜边
AB
平行于地面
MN
(点
M
、
P
、
E
、
N
在一直线上),且点
D
在边
AC
(较长直角边)的延长线上,此时测得边
AB
距离地面的高度
EF
为1.5米,小丽与古树的距离
AF
为16米,求古树的高度
DE
;
(2) 为了尝试不同的思路,小丽又向前移动自己的位置至点
Q
, 将直角三角形纸板的三个顶点的新位置记为
A
'
、
B
'
、
C
'
(如图②),使直角边
B
'
C
'
(较短直角边)平行于地面
MN
(点
M
、
Q
、
E
、
N
在一直线上),点
D
在斜边
B
'
A
'
的延长线上,且测得此时边
B
'
C
'
距离地面的高度依然是1.5米,那么小丽向前移动了多少米?
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