1. (2024九上·拱墅月考) 如图1，四边形ABCD内接于⊙O ， BD为直径，上存在点E ， 满足 ， 连结BE并延长交CD的延长线于点F ， BE与AD交于点G ．

1. （1） 若∠DBC＝α，请用含α的代数式表示∠AGB；
3. （2） 如图2，连结CE ， CE＝BG ． 求证：EF＝DG；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，连结CG ， AD＝2，求CG的最小值．