如图，在中，，现有两点、分别从点、点同时出发，按箭头方向沿三角形的边运动，已知点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s．当点第一次到达点时，点、同时停止运动．请解答下列问题：

1. (2024八上·娄底期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 同时出发，按箭头方向沿三角形的边运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度为1cm/s，点 $\text{[math]}$ 的速度为2cm/s．当点 $\text{[math]}$ 第一次到达 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动．请解答下列问题：
1. （1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合？
3. （2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒后， $\text{[math]}$ 为等边三角形？
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，是否存在以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间；若不存在，请说明理由．

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1. (2024八上·娄底期末) 如图，在中， ， 现有两点、分别从点、点同时出发，按箭头方向沿三角形的边运动，已知点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s．当点第一次到达点时，点、同时停止运动．请解答下列问题：