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湖南省娄底市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-03-06 浏览次数：21 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12道小题，共36分）

1. (2024八上·娄底期末) 3的算术平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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2. (2024七下·章丘月考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·顺德月考) 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·湖州模拟) 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2024九下·富顺模拟) 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A . 8.23×10^﹣⁶ B . 8.23×10^﹣⁷ C . 8.23×10⁶ D . 8.23×10⁷

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6. (2024八上·娄底期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·娄底期末) 等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的底边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·娄底期末) 如果将分式 $\text{[math]}$ 中的a、b都扩大2倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 扩大2倍 C . 缩小2倍 D . 扩大4倍

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9. (2024八上·娄底期末) 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·渭滨期中) 不一定在三角形内部的线段是（　　）

A . 三角形的角平分线 B . 三角形的中线 C . 三角形的高 D . 三角形的高和中线

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11. (2024八上·娄底期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·娄底期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6道小题，共18分）

13. (2024八上·娄底期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·富顺月考) 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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15. (2024八上·娄底期末) 如图，已知△ABC≌△ADE ， ∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为．

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16. (2024八上·娄底期末) 如图，Rt△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN ，交BC于点D ，连接AD ，则∠CAD的度数是．

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17. (2024八上·娄底期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024八上·娄底期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条直角边， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交于点D ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题（共66分，19、20题各6分；21、22题各8分；23、24题各9分；25、26题各10分）

19. (2024八上·娄底期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·娄底期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把所有的整数解写出来．

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21. (2024八上·娄底期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024九下·深圳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=5.

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23. (2024八上·东莞期末) 为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．
1. （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元；
2. （2）若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？
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24. (2024八上·娄底期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D．在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024八上·娄底期末) 阅读材料，回答问题：
观察下列各式

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
1. （1）猜想： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；
3. （3）应用：用上述规律计算 $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·娄底期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 同时出发，按箭头方向沿三角形的边运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度为1cm/s，点 $\text{[math]}$ 的速度为2cm/s．当点 $\text{[math]}$ 第一次到达 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动．请解答下列问题：
1. （1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合？
2. （2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒后， $\text{[math]}$ 为等边三角形？
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，是否存在以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间；若不存在，请说明理由．
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