如图，已知矩形的两边、分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是，反比例函数（）的图象经过矩形对角线的交点E，且与边交于点D.

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1. (2023九上·长沙月考) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过矩形对角线的交点E，且与 $\text{[math]}$ 边交于点D.
1. （1）求反比例函数的解析式与点D的坐标；
3. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积；

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