1. (2023·绵阳) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE＝CF．

1. （1） 求证：BE∥DF；
3. （2） 过点O作OM⊥BD，垂足为O，交DF于点M，若△BFM的周长为12，求四边形BEDF的周长．