1. (2023·绵阳) 如图，过原点O的直线与反比例函数（k≠0）的图象交于A（1，2），B两点，一次函数y₂＝mx+b（m≠0）的图象过点A与反比例函数交于另一点C（2，n）．

1. （1） 求反比例函数的解析式；当y₁＞y₂时，根据图象直接写出x的取值范围；
3. （2） 在y轴上是否存在点M，使得△COM为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．