1. (2023九上·西湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，）、C（﹣4，0），且 AB＝2．以BC为直径作⊙O₁交OC于点D，过点D作直线DE交线段OA于点E，且∠EDO＝30°

1. （1） 求证：DE是⊙O₁的切线；
3. （2） 若线段BC上存在一点P，使以点P为圆心，PC为半径的⊙P与y轴相切，求点P的坐标．