二次函数的最大值为，且满足，，函数（）．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若存在，使得，且的所有零点构成的集合为，证明：．

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1. (2024高一上·金华期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的所有零点构成的集合为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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