如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度均为2．E、F分别是的中点，H是的中点，过作平面与侧棱或其延长线分别相交于，已知．

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1. (2024高三上·温州模拟) 如图，正三棱锥 $\text{[math]}$ 的三条侧棱 $\text{[math]}$ 两两垂直，且长度均为2．E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，H是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作平面与侧棱 $\text{[math]}$ 或其延长线分别相交于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

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