设椭圆，是上一个动点，点，长的最小值为．

1. (2024高三上·温州模拟) 设椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长的最小值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 且斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．