已知为双曲线上异于左、右顶点的一个动点，双曲线的左、右焦点分别为，且．当时，的最小内角为．

1. (2024高三上·嘉兴模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上异于左、右顶点的一个动点，双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小内角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程．
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，交双曲线于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交双曲线于另一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ 为定值；
  ②若直线AB的斜率为−1，求点P的坐标．