已知A ， B分别为椭圆的左右顶点，点，在椭圆上．

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1. (2024高三上·慈溪期末) 已知A ， B分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 且斜率不为零的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于C ， D两点，若直线AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 在定直线上．

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浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年高三上学期数学期末试卷