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  • 1. (2024高三上·余姚期末) 杭州亚运会男子乒乓球团体赛采用世界乒乓球男子团体锦标赛(斯韦思林杯)的比赛方法,即每队派出三名队员参赛,采用五场三胜制.比赛之前,双方队长应抽签决定ABCXYZ的选择,并向裁判提交每个运动员分配到一个字母的队伍名单。现行的比赛顺序是第一场AX;第二场BY;第三场CZ;第四场AY;第五场BX.每场比赛为三局两胜制.当一个队已经赢得三场个人比赛时,该次比赛应结束。

    已知在某次团队赛中,甲队ABC三位选手在每场比赛中获胜的概率均为如下表所示,且每场比赛之间相互独立

    场次

    第一场

    第二场

    第三场

    第四场

    第五场

    获胜概率

    1. (1) 求最多比赛四场结束且甲队获胜的概率;
    2. (2) 由于赛场氛围紧张,在教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二场开始,每场比赛获胜的概率会发生改变,改变规律为:若前一场获胜,则该场获胜的概率比原先获胜的概率增加0.2;若前一场失利,则该场获胜的概率比原先获胜的概率减少0.2.求已知A第一场获胜的条件下甲队最终以3:1赢得比赛的概率.

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