如图，圆的半径为4，是圆内一个定点且，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，点在圆上运动.

1. (2024高二上·台州期末) 如图，圆 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ 是圆内一个定点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆上运动.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明：直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 形成的轨迹相切.

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1. (2024高二上·台州期末) 如图，圆的半径为4，是圆内一个定点且 ， 是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点 ， 点在圆上运动.