如图，在 Rt 中，是 A C 边上一点，连接 B D， E 是外一点且满足

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1. (2024·深圳模拟) 如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 A C 边上一点，连接 B D， E 是 $\text{[math]}$ 外一点且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 D E 交 A B 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形ADBE是菱形；
3. （2）连接OC，若四边形ADBE的周长为20， $\text{[math]}$ ，求 O C 的长

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