1. (2023八上·花垣期中)   已知 ．

1. （1） 用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法）

   ①作的平分线AE；

   ②在AE上任取一点F ， 作AF的垂直平分线分别与AM、AN交于P、Q；

3. （2） 在（1）的条件下线段AP与AQ有什么数量关系，并说明理由．