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湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2023-2024学...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 我们都知道三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，根据定义，下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·武侯期末) 如图图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 若一个多边形的内角和为720°，则该多边形是（　　）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 花垣华鑫学校有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . $\text{[math]}$ 的三条中线的交点 B . $\text{[math]}$ 三边的垂直平分线的交点 C . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 D . $\text{[math]}$ 三条高所在直线的交点

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6. (2021八上·会同期末) 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．

A . 6米 B . 9米 C . 12米 D . 15米.

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8. 下列说法中正确的是（）

A . 两个面积相等的三角形是全等三角形 B . 三个对应角都相等的三角形是全等三角形 C . 两个周长相等的三角形是全等三角形 D . 两个完全重合的三角形是全等三角形

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9. 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点A落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，测量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …则第2017个等边三角形的边长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.
1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难．事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图，这是的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠A的度数为.

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13. 正五边形的外角和为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数是度．

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15. 点P（4，b）关于y轴的对称点Q（a，3），则a+b的值为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以C为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为y轴， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，符合条件的点M有个．

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三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

17. 已知一个正多边形的内角和是外角和的6倍，求这个正多边形的边数．

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18. 如图，点B ， F ， C ， E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ （   ）
∵ $\text{[math]}$ ， ∴     ▲  .
∴     ▲  .
在△EDF与△BAC中，
$\text{[math]}$
∴△EDF≌△BAC （）
∴ $\text{[math]}$

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19. (2023八上·乾安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 已知：如图，已知△ABC ， △ABC的顶点A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）均在正方形网格的格点上．
1. （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
3. （3）求△ABC的面积．
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21. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15 n mile/h(海里/时，1 n mile=1 852 m)的速度向正北航行，10时到达海岛B处.从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.

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22. 如图，欲在公路l同一侧挖两个土坑A、B，要求分别距公路10m、30m，且CD＝30m，挖出的土要运到公路边P处堆放，且要求点P到A、B距离之和最短．
1. （1）找到堆放点P的位置；
2. （2）求PA+PB的最小值．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 为任意三角形，以边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边分别向外作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并且相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法）
  ①作 $\text{[math]}$ 的平分线AE；
  ②在AE上任取一点F ，作AF的垂直平分线分别与AM、AN交于P、Q；
2. （2）在（1）的条件下线段AP与AQ有什么数量关系，并说明理由．
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．
  ①如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，且 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段的数量关系是.
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