二次函数的图象交轴于原点及点．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023九上·丰城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于原点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）感知特例：
  当 $\text{[math]}$ 时，如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别关于点 $\text{[math]}$ 中心对称的点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如下表：
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲）
  $\text{[math]}$
  …
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  ①补全表格：A （ ▲ ， ▲）
  ②请在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为 $\text{[math]}$ ．
3. （2）形成概念：
  我们发现形如（1）中的图象 $\text{[math]}$ 上的点和抛物线 $\text{[math]}$ 上的点关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“孔像抛物线”．例如，当 $\text{[math]}$ 时，图2中的抛物线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的“孔像抛物线”．
  探究问题
  ①当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线 $\text{[math]}$ 与它的“孔像抛物线” $\text{[math]}$ 的函数值都随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 ▲；
  ②若二次函数 $\text{[math]}$ 及它的“孔像抛物线”与直线 $\text{[math]}$ 有且只有三个交点，求 $\text{[math]}$ 的值．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷