江西省丰城重点中学2023-2024学年九年级上学期数学月考...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2023九上·丰城月考) |﹣3|的绝对值为（）

A . ﹣3 B . 0 C . 3 D . ±3

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2. (2023九上·丰城月考) 如图，几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·丰城月考) 新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
36.3
36.7
36.2
36.3
36.2
36.4
36.3

A . 36.3和36.2 B . 36.2和36.3 C . 36.3和36.3 D . 36.2和36.1

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4. (2023九上·丰城月考) 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，下列说法错误的是（）

A . a＜0，b＞0 B . b²﹣4ac＞0 C . 方程ax²＋bx＋c＝0的解是x₁＝5，x₂＝﹣1 D . 不等式ax²＋bx＋c＞0的解集是0＜x＜5

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5. (2023九上·丰城月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在以下数轴表示中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·丰城月考) 如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2023·新兴模拟) 因式分解：m²﹣3m＝．

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8. (2023九上·丰城月考) 已知一次函数y＝ax-1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第象限．

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9. (2023九上·丰城月考) “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000人，将4500000000用科学记数法表示为．

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10. (2023九上·丰城月考) 已知 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两根，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2023九上·丰城月考) 社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是（填“黑球”或“白球”）.

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12. (2023九上·丰城月考) 如图，腰长为2 $\text{[math]}$ 2的等腰 $\text{[math]}$ ABC中，顶角∠A＝45°，D为腰AB上的一个动点，将 $\text{[math]}$ ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与 $\text{[math]}$ ABC的某一条腰垂直时，BD的长为．

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三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）

13. (2023九上·丰城月考)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，并使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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14. (2023九上·丰城月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解．

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15. (2023九上·丰城月考) 如图，在下列 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A ， B ， C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
1. （1）在图1中，在 $\text{[math]}$ 边上找一点P ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，在边 $\text{[math]}$ 上找一点Q ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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16. (2023九上·丰城月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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17. (2023九上·丰城月考) 如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点， $\text{[math]}$ ，连结BC，CD．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）

18. (2023九上·丰城月考) 2022年北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩大受欢迎．某商店第一次用4000元购进某款冰墩墩纪念章，很快卖完．第二次又用3000购进该款纪念章，但这次每个纪念章是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了30个．
1. （1）求第一次每个纪念章的进价是多少元？
2. （2）若第二次进货后按80元/个的价格出售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的纪念章按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于600元，问最低可打几折？
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19. (2023九上·丰城月考) 如图1是一个长方体形家用冰箱，长宽高分别为0.5米，0.5米，1.7米，在搬运上楼的过程中，由于楼梯狭窄，完全靠一名搬运师傅背上楼．
1. （1）如图2，为便于搬运师傅起身，冰箱通常与地面成60°角，求此时点D与地面的高度；
2. （2）如图3，在搬运过程中，冰箱与水平面成80°夹角，最低点A与地面高度为0.3米，门的高度为2米，假如最高点C与门高相同时，刚好可以搬进去．若他保持冰箱与平面夹角不变，他要下蹲几厘米（结果保留整数）才刚好进门？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.16，tan80°≈5.67）
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20. (2023九上·丰城月考) 某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：
1. （1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
2. （2） m＝，n＝；
3. （3）求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数；
4. （4）若该校共有1200名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
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五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

21. (2023九上·丰城月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于原点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）感知特例：
  当 $\text{[math]}$ 时，如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别关于点 $\text{[math]}$ 中心对称的点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如下表：
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲）
  $\text{[math]}$
  …
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  ①补全表格：A （ ▲ ， ▲）
  ②请在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）形成概念：
  我们发现形如（1）中的图象 $\text{[math]}$ 上的点和抛物线 $\text{[math]}$ 上的点关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“孔像抛物线”．例如，当 $\text{[math]}$ 时，图2中的抛物线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的“孔像抛物线”．
  探究问题
  ①当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线 $\text{[math]}$ 与它的“孔像抛物线” $\text{[math]}$ 的函数值都随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 ▲；
  ②若二次函数 $\text{[math]}$ 及它的“孔像抛物线”与直线 $\text{[math]}$ 有且只有三个交点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023九上·丰城月考) 综合与实践
如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC 上，GE⊥BC ，垂足为E ， GF⊥CD ，垂足为F ．
1. （1）【证明与推断】
  ①四边形CEGF的形状是 ▲；
  ② $\text{[math]}$ 的值为 ▲；
2. （2）【探究与证明】
  在图1的基础上，将正方形CEGF绕点C按顺时针方向旋转α角（0°<α<45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）【拓展与运用】
  如图3，在（2）的条件下，正方形CEGF 在旋转过程中，当B、E、F三点共线时，探究AG和GE的位置关系，并说明理由．
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六、解答题（本小题12分）

23. (2023九上·丰城月考) 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A ，与y轴交于点B．线段 $\text{[math]}$ 平行于x轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ．点A的坐标是；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （3）动点P从点O出发，沿对角线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积
  ②当点P ， Q运动至四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，请求出此时t的值．
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试卷信息

小学

初中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

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日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
体温（℃）	36.3	36.7	36.2	36.3	36.2	36.4	36.3

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