线上教学期间，很多同学采用笔记本电脑学习，九年级一班同学为保护眼睛，开展实践探究活动.如图，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度的长为11cm，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识发现当张角时（点是A的对

1. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 线上教学期间，很多同学采用笔记本电脑学习，九年级一班同学为保护眼睛，开展实践探究活动.如图，当张角 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘A处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长为11cm，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识发现当张角 $\text{[math]}$ 时（点 $\text{[math]}$ 是A的对应点），用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到1cm；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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