吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2022-2023...

更新时间：2024-05-10 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 某物体如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·丛台期中) 下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点D，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图，将一张四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·新吴月考) 某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，则方程中x表示（）

A . 足球的单价 B . 篮球的单价 C . 足球的数量 D . 篮球的数量

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 用幂的形式表示结果： $\text{[math]}$ .

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8. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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9. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式 $\text{[math]}$ 0.（填“＞”“=”或“＜”）

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10. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 若整式 $\text{[math]}$ 的取值范围如图所示，则m的负整数值为.

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11. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态．如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则丙直升机的位置表示为．

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12. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图，燃烧的蜡烛 $\text{[math]}$ 经小孔O在屏幕上成像 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，小孔O到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为32cm，20cm，则像 $\text{[math]}$ 的长是cm.

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13. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 交于点D ，再分别以A ， D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M ， N ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点A ， B ， C在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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17. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功.
1. （1）小聪从箱子里摸出1个球是白球是事件（选填“必然”“随机”或“不可能”）；
2. （2）求小聪挑战成功的概率.
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18. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一.某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出了盲盒式营销.商家计划在每件盲盒中放入A ， B两种类型的酒.销售人员先包装了甲、乙两种盲盒.甲盲盒中装了A种酒4瓶，B种酒4瓶；乙盲盒中装了A种酒2瓶，B种酒5瓶；经过测算，甲盲盒的成本价为每件280元，乙盲盒的成本价为每件200元.请计算A种酒和B种酒的成本价为每瓶多少元？

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，A ， B ， C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中作图（保留作图痕迹）.

图① 图② 图③
1. （1）在图①中作平行四边形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中作正方形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图③中作菱形 $\text{[math]}$ ，使点C在对角线 $\text{[math]}$ 上.
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20. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 植树节期间，某校360名学生参加植树活动，要求每人植树3～6棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵.根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图（如图①）和尚未完成的条形统计图（如图②）.

植树人数扇形统计图图① 植树人数条形统计图图②
1. （1）将条形统计图补充完整；
2. （2）这20名学生每人植树量的众数为棵，中位数为棵；
3. （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
  第一步：求平均数的公式是 $\text{[math]}$ ；
  第二步：在该问题中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  第三步： $\text{[math]}$ （棵）.
  ①小宇的分析是不正确的，他错在第几步？
  ②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这360名学生共植树多少棵.
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21. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 线上教学期间，很多同学采用笔记本电脑学习，九年级一班同学为保护眼睛，开展实践探究活动.如图，当张角 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘A处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长为11cm，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识发现当张角 $\text{[math]}$ 时（点 $\text{[math]}$ 是A的对应点），用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到1cm；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， C两点.
1. （1）求k的值及B点的坐标；
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 轴，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 小林同学从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟；6分钟后哥哥也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，哥哥到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y（米）与小林出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示.
1. （1）小林家与公园之间的路程为米；
2. （2）求哥哥返回家的过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）小林与哥哥先后两次相遇的时间间隔为分钟.
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24. (2023九下·前郭尔罗斯月考)
1. （1）【问题】如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点E ， F ，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）【探究】
  把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变；
  ①如图②，当点E与点F重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当点E与点C重合时，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变，当点C ， D ， E ， F相邻两点间的距离相等时，请画出图形并直接写出相应图形下 $\text{[math]}$ 的值.
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A ， B重合时，作点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点Q ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S ，点P的运动时间为t秒.
1. （1）直接用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长并写出t的取值范围；
2. （2）当点M落在边 $\text{[math]}$ 上时，求t的值及此时 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）求S与t之间的函数关系式；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 的对角线的交点到 $\text{[math]}$ 的两个顶点的距离相等时，直接写出t的值.
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26. (2023九下·前郭尔罗斯月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （b ， c是常数）经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .点P在此抛物线上，其横坐标为m.
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则b的取值范围是；
3. （3）点P和点A之间（包括端点）的函数图象称为图象G ，当图象G的最大值和最小值差是5时，求m的值；
4. （4）直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ .当抛物线与正方形 $\text{[math]}$ 有2个交点时，直接写出m的取值范围.
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