已知在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点.

1. (2024八上·紫金期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）如图，连接 $\text{[math]}$ ， ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的一边，求 $\text{[math]}$ 的度数.