在同一平面直角坐标系中，分别是函数和函数图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数的最大值为.

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1. (2024高三上·广东期末) 在同一平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，若对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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