如图，在棱长为的正方体中，点是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥.

1. (2024高三上·广东期末) 如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是正方体的中心，将四棱锥 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）是否存在 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.