设双曲线，斜率为1的直线l与交于两点．当l过的右焦点F时，l与的一条渐近线交于点．

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1. (2024高三下·丽水开学考) 设双曲线 $\text{[math]}$ ，斜率为1的直线l与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．当l过 $\text{[math]}$ 的右焦点F时，l与 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若l过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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浙江省丽水市重点中学2023-2024学年高三下学期数学开学检测试卷