其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为；当时，第n行的各个数之和为．
方案一：回答三个问题，至少答出两个问题即可晋级：
方案二：在三个问题中，随机选择两个问题，这两个问题都回答正确即可晋级．
假设某参赛选手回答出三个问题的概率分别是a ， b，c ， 且是否回答出这三个问题相互之间没有影响．
证明：；
集合中的元素
称为四元数，其中i，j，k都是虚数单位，d称为
的实部，
称为
的虚部．两个四元数之间的加法定义为
．
两个四元数的乘法定义为： ， 四元数的乘法具有结合律，且乘法对加法有分配律．
对于四元数 ， 若存在四元数
使得
， 称
是
的逆，记为
．
实部为0的四元数称为纯四元数，把纯四元数的全体记为W ．
（i）计算；
（ii）若 ， 求
；
（iii）若 ， 证明：
；
（i）证明：；
（ii）若是平面X内的两个不共线向量，证明：
是X的一个法向量．
