已知函数．

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1. (2024高一下·香洲开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并根据定义证明．

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