已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点作直线与x轴不重合交C于M ， N两点，且当M为C的上顶点时，的周长为8，面积为

1. (2024高三下·广州开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与x轴不重合 $\text{[math]}$ 交C于M ， N两点，且当M为C的上顶点时， $\text{[math]}$ 的周长为8，面积为 $\text{[math]}$
1. （1）求C的方程；
3. （2）若A是C的右顶点，设直线l ， AM ， AN的斜率分别为k ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

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1. (2024高三下·广州开学考) 已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 过点作直线与x轴不重合交C于M ， N两点，且当M为C的上顶点时，的周长为8，面积为