如图，在棱长为1的正方体中，点在侧面内运动（包括边界），为棱中点，则下列说法正确的有（）

1. (2024高二下·铜仁开学) 如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内运动（包括边界）， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 中点，则下列说法正确的有（）

A . 存在点 $\text{[math]}$ 满足平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球体积为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长为 $\text{[math]}$