如图所示，在圆锥内放入两个球，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切，切点圆分别为.这两个球都与平面相切，切点分别为，丹德林（G.Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，为此椭圆的两个焦点，这两个球也

1. (2024高二下·铜仁开学) 如图所示，在圆锥内放入两个球 $\text{[math]}$ ，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切，切点圆分别为 $\text{[math]}$ .这两个球都与平面 $\text{[math]}$ 相切，切点分别为 $\text{[math]}$ ，丹德林（G.Dandelin）利用这个模型证明了平面 $\text{[math]}$ 与圆锥侧面的交线为椭圆， $\text{[math]}$ 为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径分别为2，5，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个定点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的一个动点，则从点 $\text{[math]}$ 沿圆锥表面到达 $\text{[math]}$ 的路线长与线段 $\text{[math]}$ 的长之和的最小值是．

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