已知函数，且过定点，且点在函数，的图象上．

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1. (2024高一上·广州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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广东省广州市三校联考2023-2024学年高一（上）期末数学试卷