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广东省广州市三校联考2023-2024学年高一(上)期末数学...

更新时间:2024-03-07 浏览次数:15 类型:期末考试
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、多选题:本题共4小题,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
    1. (1) 化简,并求
    2. (2) 若 , 求的值.
  • 18. (2024高一上·广州期末) 已知 , 函数的最小正周期为
    1. (1) 求函数的单调递增区间;
    2. (2) 若 , 求的值.
  • 19. (2024高一上·广州期末) 已知函数 , 且过定点 , 且点在函数的图象上.
    1. (1) 求函数的解析式;
    2. (2) 若定义在上的函数恰有一个零点,求实数的取值范围.
  • 20. (2024高一上·广州期末) 塑料袋给我们生活带来了方便,但塑料在自然界可停留长达年之久,给环境带来了很大的危害,国家发改委、生态环境部等部门联合印发关于扎实推进塑料污染治理工作的通知明确指出,日起,将禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为初始量,为光解系数与光照强度、湿度及氧气浓度有关为塑料分子聚态结构系数,已知分子聚态结构系数是光解系数的参考数据: 
    1. (1) 塑料自然降解,残留量为初始量的 , 大约需要多久?
    2. (2) 为了缩短降解时间,该塑料改进工艺,改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变,已知年就可降解初始量的 , 则残留量不足初始量的 , 至少需要多久?精确到年
  • 21. (2024高一上·广州期末) 如图,在海岸线一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段 , 该曲线段是函数的图像,图象的最高点为边界的中间部分为长千米的直线段 , 且游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧
    1. (1) 求曲线段的函数表达式和半径的长度;
    2. (2) 如图,在扇形区域内建一个平行四边形休闲区 , 平行四边形的一边在海岸线上,一边在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且 , 求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.
  • 22. (2024高一上·广州期末) , 函数
    1. (1) 若函数的值域是 , 求的取值范围;
    2. (2) 当时,记函数 , 讨论在区间内零点的个数.

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