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广东省广州市三校联考2023-2024学年高一(上)期末数学...
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更新时间:2024-03-07
浏览次数:15
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省广州市三校联考2023-2024学年高一(上)期末数学...
更新时间:2024-03-07
浏览次数:15
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.
(2024高一上·广州期末)
已知
为实数集,集合
或
,
, 则图中阴影部分表示的集合为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2024高一上·广州期末)
设
是第二象限角,
为其终边上一点,且
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2024高一上·广州期末)
计算
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024高一上·广州期末)
将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
, 再将所得的函数图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象;则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024高一上·广州期末)
已知函数
, 则
的单调递增区间是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024高一上·广州期末)
已知
,
,
, 则
,
,
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2024高一上·广州期末)
已知奇函数
的图象关于直线
对称,当
时,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024高一上·广州期末)
已知函数
, 在下列结论中:
是
的一个周期;
的图象关于直线
对称;
在区间
上无最大值.
正确结论的个数为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题:本题共4小题,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
9.
(2024高一上·广州期末)
下列说法正确的是( )
A .
命题“
,
”的否定是“
,
”
B .
已知
, 则“
”是“
”的必要不充分条件
C .
函数
的单调增区间是
D .
,
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2024高一上·广州期末)
已知
,
, 则下列结论正确的是( )
A .
为第二象限角
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2024高一上·广州期末)
已知函数
, 其图象的两个相邻的对称中心间的距离为
, 且
, 则下列说法正确的是( )
A .
函数
的最小正周期为
B .
函数
的定义域
C .
函数
的图象的对称中心为
D .
函数
的单调递增区间为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2024高一上·广州期末)
关于函数
下列说法正确的有( )
A .
B .
不等式
的解集是
C .
若方程
有
个实数根,则
D .
若存在实数
,
,
满足
, 则
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.
(2024高一上·广州期末)
函数
的对称轴方程是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2024高一上·广州期末)
已知函数
在
上为奇函数,且当
时,
,当
时
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2024高一上·广州期末)
函数
的定义域为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2024高一上·广州期末)
已知函数
, 若
;若
, 则实数
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.
(2024高一上·广州期末)
已知
.
(1) 化简,并求
.
(2) 若
, 求
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2024高一上·广州期末)
已知
, 函数
的最小正周期为
.
(1) 求函数
的单调递增区间;
(2) 若
,
, 求
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2024高一上·广州期末)
已知函数
, 且
过定点
, 且点
在函数
,
的图象上.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 若定义在
上的函数
恰有一个零点,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024高一上·广州期末)
塑料袋给我们生活带来了方便,但塑料在自然界可停留长达
年之久,给环境带来了很大的危害,国家发改委、生态环境部等
部门联合印发
关于扎实推进塑料污染治理工作的通知
明确指出,
年
月
日起,将禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等
某品牌塑料袋经自然降解后残留量
与时间
年之间的关系
,
为初始量,
为光解系数
与光照强度、湿度及氧气浓度有关
,
为塑料分子聚态结构系数,已知分子聚态结构系数是光解系数的
倍
参考数据:
,
(1) 塑料自然降解,残留量为初始量的
, 大约需要多久?
(2) 为了缩短降解时间,该塑料改进工艺,改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变,已知
年就可降解初始量的
, 则残留量不足初始量的
, 至少需要多久?
精确到年
答案解析
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+ 选题
21.
(2024高一上·广州期末)
如图,在海岸线
一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段
, 该曲线段是函数
,
的图像,图象的最高点为
边界的中间部分为长
千米的直线段
, 且
游乐场的后一部分边界是以
为圆心的一段圆弧
.
(1) 求曲线段
的函数表达式和半径
的长度;
(2) 如图,在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
, 平行四边形的一边在海岸线
上,一边在半径
上,另外一个顶点
在圆弧
上,且
, 求平行四边形休闲区
面积的最大值及此时
的值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024高一上·广州期末)
设
, 函数
,
.
(1) 若函数
的值域是
, 求
的取值范围;
(2) 当
时,记函数
, 讨论
在区间
内零点的个数.
答案解析
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