已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点在第一象限，为坐标原点，若，则（）

1. (2024高二上·盐田期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在第一象限 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 的斜率是 $\text{[math]}$
C . 线段 $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$