已知正项数列的前项和为（为自然对数的底数），．

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1. (2024高二下·保定开学考) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列．
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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