如图，已知中，，以为直径的圆交于，交于．

1. (2023·三水模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023·三水模拟) 如图，已知中， ， 以为直径的圆交于 ， 交于 ．