广东省佛山市三水区2023年某学校中考一模数学试题

更新时间：2024-05-15 浏览次数：33 类型：中考模拟

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2023·三水模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·三水模拟) 在3，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的数是（）

A . 3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·阜阳模拟) 2023年前三季度，我国的国民生产总值（GDP）达到13.17万亿美元，预计将在2030年左右超越美国，成为世界第一大经济体．数字13.17万亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·三水模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·三水模拟) 下列银行图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·三水模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·浦北月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述正确的是（）

A . 图象位于第一、三象限 B . 图象不可能与坐标轴相交 C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 图象必经过点 $\text{[math]}$

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8. (2023·三水模拟) 不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有 $\text{[math]}$ 张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 250 B . 10 C . 5 D . 1

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9. (2023·三水模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2023·三水模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2023·三水模拟) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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12. (2023·三水模拟) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·彰武期末) 一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，它的边数是．

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14. (2023·三水模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆周的三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径上的任意一点．则阴影部分的面积等于．

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15. (2023·三水模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；则所有正确结论的序号是．

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三、解答题（共8小题，满分75分）

16. (2023·三水模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·三水模拟) 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值．

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18. (2023·佛山模拟) 如图，AC平分∠BAD ， CE⊥AB ， CD⊥AD ， E ， D为垂足，CF＝CB ．
1. （1）求证；BE＝FD ．
2. （2）若AE＝10，CD＝8，求四边形ABCF的面积．
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19. (2023·三水模拟) 为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是时间 $\text{[math]}$ （min）的正比例函数，喷雾完成后 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数（如图）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）已知每立方米空气中含药量不低于 $\text{[math]}$ 时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于 $\text{[math]}$ 的时长．
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20. (2024九下·海淀模拟) 为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元．
1. （1）求两种足球的单价；
2. （2）为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？
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21. (2023·新兴模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023·潮安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在抛物线上时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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